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樓主: gunhowreg

關於蒙提霍爾問題

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發表於 14-10-5 15:05 | 顯示全部樓層
是了這 線上模擬遊戲 網站, ttp://www.nytimes.com/2008/04/08/science/08monty.html
我的贏率100%, 不過我想應該是他寫的程式有 bug
Door car.jpg
發表於 14-10-5 17:23 來自手機 | 顯示全部樓層
我的理解,白話來說,先視後來二選一為獨立事件,各50%,但不換機率較低在於連續兩次猜中,三選一,少一門羊,等等描述像障眼法
發表於 14-10-5 20:56 | 顯示全部樓層
賭客信條》中也提過這個問題

這本是大陸著作,原書的副標題是「你不可不知的行為經濟學」,台灣版本的副標改成了「一門源自賭博的科學」,有小部分內容做了刪除(刪除的部分不至影響對內容的理解,這部分有些是大陸案例,台灣讀者可能陌生),有些用詞似乎也依台灣習慣做了小修改

台版的第227頁「世界上最聰明的人出的一道題」就是The Monty Hall Problem,書中提到,搞不清楚這問題的,不乏高學歷知識分子,絕大多數人都是機率盲

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發表於 14-10-6 00:50 | 顯示全部樓層
換個角度想,
一開始猜中的機率是1/3, 移除一個, 猜中的機率是1/2
如果一開始, 我選了A, 命中率是1/3, C被移除了, 只剩下AB
我重新選擇, 又選了A, 命中率是1/2
當然, 我如果選擇了B, 命中率也是1/2
發表於 14-10-6 01:49 | 顯示全部樓層
請依期望值而不是以結果看待這個問題

(1)
一開始你的期望值是1/3, 如果你猜的是錯的
--> 主持人可以直接開牌說你猜錯或是移除一個不是的

主持人移除一個不是的, 等於是給你第2次選中的機會
--> 如果不換, 有沒有移除跟你無關, 期望值不變, 還是1/3
--> 如果換, 期望值變成1/2

(2)
一開始你的期望值是1/3, 如果你猜的是對的
--> 主持人移除一個不是的

主持人移除一個不是的來混淆你
--> 如果不換, 有沒有移除跟你無關, 期望值不變, 還是1/3
--> 如果換, 雖然最後結果是被騙了, 但是期望值還是變成1/2

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