關於蒙提霍爾問題

george123

是了這 線上模擬遊戲 網站, ttp://www.nytimes.com/2008/04/08/science/08monty.html
我的贏率100%, 不過我想應該是他寫的程式有 bug

跟上節奏

我的理解，白話來說，先視後來二選一為獨立事件，各50%，但不換機率較低在於連續兩次猜中，三選一，少一門羊，等等描述像障眼法

Sirius

《賭客信條》中也提過這個問題

這本是大陸著作，原書的副標題是「你不可不知的行為經濟學」，台灣版本的副標改成了「一門源自賭博的科學」，有小部分內容做了刪除（刪除的部分不至影響對內容的理解，這部分有些是大陸案例，台灣讀者可能陌生），有些用詞似乎也依台灣習慣做了小修改

台版的第227頁「世界上最聰明的人出的一道題」就是The Monty Hall Problem，書中提到，搞不清楚這問題的，不乏高學歷知識分子，絕大多數人都是機率盲

ncur

換個角度想,
一開始猜中的機率是1/3, 移除一個, 猜中的機率是1/2
如果一開始, 我選了A, 命中率是1/3, C被移除了, 只剩下AB
我重新選擇, 又選了A, 命中率是1/2
當然, 我如果選擇了B, 命中率也是1/2

bacardi

請依期望值而不是以結果看待這個問題

(1)
一開始你的期望值是1/3, 如果你猜的是錯的
--> 主持人可以直接開牌說你猜錯或是移除一個不是的

主持人移除一個不是的, 等於是給你第2次選中的機會
--> 如果不換, 有沒有移除跟你無關, 期望值不變, 還是1/3
--> 如果換, 期望值變成1/2

(2)
一開始你的期望值是1/3, 如果你猜的是對的
--> 主持人移除一個不是的

主持人移除一個不是的來混淆你
--> 如果不換, 有沒有移除跟你無關, 期望值不變, 還是1/3
--> 如果換, 雖然最後結果是被騙了, 但是期望值還是變成1/2